Компьютерное молелирование динамики популяций

Для разработки компьютерных программ при моделировании динамики популяций могут использоваться разные принципы и методы. Г.С. Розенберг (2006) выделял такие классы моделей:

а) эмпирико-статистические;

б) самоорганизующиеся;

в) имитационные;

г) аналитические.

Обычно в основу компьютерного моделирования динамики популяций кладется концепция минимально жизнеспособной популяции (англ. - PVA), согласно которой популяция с вероятностью не менее 95% может существовать на протяжении не менее чем 100 лет, если ее численность не ниже некоторого порогового значения. В основе концепции PVA лежит положение о том, что риск вымирания популяции тем выше, чем ниже ее численность. Впервые этот подход был разработан М. Шаффером в 1976 году и реализован на примере популяции медведя гризли в США.

Имеется довольно большой набор компьютерных программ, основанных на концепции PVA. Обычно такие компьютерные программы позволяют прогнозировать динамику численности отдельной популяции как таковой, а также и динамику численности нескольких взаимодействующих популяций.

Из бесплатных программ, предоставляемых их авторами для некоммерческого научного использования, наиболее удачны и широко используются две: POPULUS (версия 5.4, разработана Д. Альстадом (Alstad, 2000-2005 гг.), университет штата Миннесота, США) и VORTEX (версия 9.72, разработана Р. Лейси с сотрудниками (Lacy et all., 2007)). Обе программы имеют подробные руководства для пользователя. POPULUS содержит только ограниченный набор функций, VORTEX имеет их гораздо больше, но зато пользование этой программой требует введения большей исходной информации. Эта информация включает в себя начальную численность особей в популяции, выраженность ин- бредной депрессии, репродуктивный потенциал, удельную скорость роста популяции, процент выживающих молодых особей, емкость местообитания для данной популяции, степень фраг- ментированности популяции и др. Всего до 50-70 параметров.

В настоящее время методология PVA и, соответственно, программы POPULUS я VORTEX применяются зарубежными учеными в первую очередь по отношению к редким видам животных. Этому посвящена очень большая литература. Их использование в отношении популяций растений пока единично.

Некоторые авторы для моделирования динамики популяций используют имитационные модели. Так, Н.В. Михайлова (2007, 2008) разработала вполне реалистичную решетчатую модель для динамики травянистых растений с вегетативным размножением. На рис. 9.2 видно, что сныть Aegopodium podagraria достаточно быстро колонизирует территорию при отсутствии конкурентов и наличии необходимых ресурсов и условий. Этот тип моделей Ф.В. Кряжимский (2006) пытался применить для интегрального описания индивидуального и популяционного роста живых организмов.

Рис. 9.2. Модель разрастания сныти обыкновенной по территории, на 2, 3 и 4-м шагах времени на основании решетчатой модели

(по Н.В. Михайловой, 2008)

Для оценки динамических процессов в популяциях можно использовать и эмпирические индексы. Л.Б. Заугольновой (1977) был предложен индекс лабильности популяции в виде:

В « 1 - (NJN),

где В - индекс лабильности;

Np - число сохранивших особей в популяции за период наблюдения;

N - общее число особей в популяции.

Л.А. Жукова (1987) для этих же целей предложила индекс стабильности баланса популяции:

где Sb - индекс стабильности баланса популяции;

А - общее число особей, существовавшее в популяции на протяжении учетного периода времени;

С - число вновь появившихся особей.