Дисперсионный анализ

  Одним из наиболее универсальных методов параметрической статистики является ANOVA (= analysis of variance), или дисперсионный анализ, и его разновидности. С помощью ANOVA можно просто сравнить две выборки (одно-факторный дисперсионный анализ) или выполнить более сложную задачу, например, выяснить влияние нескольких факторов, и их взаимодействие, сроков учета и пр., на многовидовые сообщества (разновидности многофакторных MAN(C)OVA). ANOVA анализирует дисперсию (изменчивость) всей совокупности данных, в результате сравнивается доля изменчивости, которая определяется влиянием факторов (межгрупповая изменчивость) и доля изменчивости, существующая внутри групп (внутригрупповая изменчивость, или «шум»), Понятно, что достоверные результаты ANOVA показывает при превалировании межгрупповой изменчивости над «шумом». Требования применения ANOVA: только нормальное распределение внутри групп сравнения и гомогенность вариации (отсутствие значительных отличий в дисперсиях у групп сравнения). Факторы должны быть представлены качественными признаками.
Для оценки влияния отдельных факторов на зависимые переменные (называемые в программе Statistica, соответственно, как «factors» и «dependent variables») необходимо составление факторной таблицы. Например, при исследовании численности микроартропод в разных биотопах факторами могут являться характеристики биотопа, преобладающая порода и степень нарушенности. К ним добавляется столбик значений «dependent variable», например, численность или количество видов. В результате будет составлена таблица, которая содержит две «независимые переменные» — факторы и «зависимую переменную» - численность сообществ микроартропод. В программе STATISTICA можно рассчитать влияние факторов, открыв Statistics / ANOVA / Factorial ANOVA. После выбора одной зависимой переменной (численность) и двух факторов в итоговой таблице («АН effects») будет приведено влияние отдельных факторов и их сочетаний. Т.о. нами будет проведена двух-факторная ANOVA.

Биотоп	преобладающая порода	нарушенность	численно сть
СОСНЯК' ненарушенный	сосна	ненарушен	25
ельник ненарушенный	ель	ненарушен	40
сосняк нарушенный	сосна	нарушен	10
ельник нарушенный	ель	нарушен	13

Для данного анализа важно полное сочетание факторов: т.е.

сосна- ненарушен, ель-ненарушен, сосна-нарушен, ель-нарушен. В приведенном примере ANOVA формально выдаст значения влияния породы и нарушенности на численность, однако данные в таком виде не могут быть обработаны статистически (нет повтора сочетаний). Более правильно было бы в данном случае составить общую таблицу по всем взятым пробам, скажем, 60 пробам (если 15 проб в каждом варианте), а численность выразить количеством особей в пробе, в таком случае каждое сочетание факторов повторяется 15 раз. В таблице результатов для каждого фактора приведено значение F, чем оно больше, тем влияние фактора мощнее. В этой таблице также приведена достоверность р (достоверно, если р меньше 0,05). Кроме того, можно оценить F яр влияния сочетания факторов («фактор 1 »*«фактор2»). Сочетание факторов может быть важным показателем, ведь при совместном действии факторы могут не просто суммировать свое действие, а усиливать или ослаблять действие другого.
В простейшем случае (однофакторная ANOVA) в таблице всего две колонки: первая, кодирующая выборку и принимающая только два значения, например, «а» и «Ь» (это обозначает к какой выборке, а или
относится значение); и вторая, включающая все значения, из выборок а и Ь. В этом случае анализ имеет те же результаты, что и сравнение выборок с помощью Т-критерия.
В современной экологии успешно применяются разнообразные современные количественные методы анализа, обзор которых не входит в задачи данной работы. Мы, однако, рекомендуем читателям ознакомиться с ними.

Еще по теме Дисперсионный анализ:

1. Анализ ситуаций
2. Анализ по С.П. Мартынову
3. 14.3.6. Корреляционный анализ растительности
4. Анализ моделей и сценариев
5. Анализ среды обитания животных
6.   КЛИНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МОЧИ  
7. Анализ по А.В. Кильчевскому и Л.В. Хотылёвой
8. Функциональный анализ роста
9.   ОТБОР И ПОДГОТОВКА ОБРАЗЦОВ КРОВИ К АНАЛИЗУ
10. Анализ растений
11.   МЕТОДЫ ОБЩЕГО КЛИНИЧЕСКОГО АНАЛИЗА КРОВИ  
12. БИОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЯВЛЕНИЙ ПАРАЗИТИЗМА
13. Подготовки почвы к игрохимическому анализу
14. 3. Анализ рефренов и диатропический прогноз