Уравнение Харди—Вайнберга

В 1908 г. Дж. Харди (G. Н. Hardy) и В. Вайнберг (W. Weinberg) независимо друг от друга занялись изучением следующего вопроса, поднятого менделистами: могут ли изменения генных частот происходить под влиянием одних только ограничений, налагаемых законами Менделя? Для того чтобы ответить на этот вопрос, они представили себе популяцию, в которой происходит случайное скрещивание (панмиксия) и численность которой достаточно велика, чтобы полученные результаты можно было считать статистически достоверными. Отметим, что в подобной ситуации (в отличие от экспериментов Менделя) нельзя точно знать, какие именно будут происходить скрещивания, однако можно строить предположения о вероятности тех или иных скрещиваний на основе частоты особей, несущих определенные гены. Харди и Вайнберг допустили, что в их воображаемой популяции имеются два аллеля, Л и а, с первоначальными частотами соответственно р и q, так что р + q= I (т. е. это условие позволяет описать все возможные случаи, поскольку в данном локусе нет других аллелей). При этом могут образоваться следующие диплоидные генотипы: AA, Aa и аа. Харди и Вайнберг допускали свободное скрещивание, так что вероятность встречи двух А-гамет и образования особи AA равна р2. Это следует из основной теоремы теории вероятностей, согласно которой вероятность совместного появления двух последовательных событий (скажем, выпадения два раза подряд орла при бросании монеты) равно произведению вероятностей каждого из них, т. е.
вероятность выпадения орла равна ~ или (g-)2. Рассуждая
подобным же образом, получим, что вероятность aa=q2, а вероятность Aa = pq, Согласно правилу Менделя, частота гетерозигот должна быть вдвое выше частоты каждой из гомозигот, так что ожидаемые частоты будут следующими: p2+2pq+q2. Частота гена А в новом поколении выражается формулой (p2+pq)I(p2+ + 2pq+q2), которую можно преобразовать к виду [р(р + q)]l J(p+q)z, а поскольку p+q= I, она сводится к р. Однако общая частота генов в этом локусе равна, согласно определению, I, так что частота .аллелей а составляет (I—р), т. е. q (опять- таки по определению). Итак, частоты генов остались в точности прежними и будут продолжать оставаться такими в каждом из последующих поколений. Следовательно, менделевские механизмы сами по себе не вызывают изменений в частотах генов и поэтому не могут быть важным фактором, направляющим эволюционное изменение. Очевидно, в этом должны участвовать другие факторы. 

Еще по теме Уравнение Харди—Вайнберга:

1. Закон Харли - Вайнберга
2. 11.5. ГЕНЕТИКО-АВТОМАТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ (ДРЕЙФ ГЕНОВ)
3. 10.2.2. Генетические характеристики популяции
4. КРИТИКА СИНТЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ЭВОЛЮЦИИ
5. Основание культуры насекомых
6. Этот многострадальный эфир
7. 8.8.1. Статистический метод изучения закономерностей продолжительности жизни
8. Изучение генетических основ эволюции
9. Модели роста популяций. 
10. Дополнение 3. Аспекты эпигностики
11. Метод оценки сходства списков выделенных регионов
12. Математические модели в экологии. Модели биогеоценозов
13. МОДЕЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ КЛИМАТА