ЕЩЕ О ПРЫЖКАХ

Блохи и кузнечики совершают прыжки, которые иной раз в 50 раз превышают длину их тела, что дало повод для досужих вычислений: как далеко мог бы прыгнуть человек при таком же соотношении? В Северной Америке он запрыгнул бы на верхушку небоскреба Эмпайр Стейт Билдинг, а во Франции — выше Эйфелевой башни.

Но лучше рассмотреть этот вопрос реалистично.
Предположим, что кузнечик весит 1 г и может с места прыгнуть на 50 см — обе эти цифры вполне реальны. Но представим себе более крупное животное такого же строения, линейные размеры которого ровно в 10 раз больше. Какова будет в соответствующем масштабе ожидаемая высота его прыжка? Масса этого животного в 1000 раз больше, чем у кузнечика, но поперечное сечение его скакательных мышц (которое определяет возможную силу мышцы) увеличится только в 100 раз. Поэтому на единицу своей массы крупное животное будет обладать лишь одной десятой силы для ускорения тела.
Поскольку ускорение равно частному от деления силы на массу, при отрыве от опоры оно тоже будет в десять раз меньшим, чем у мелкого животного. Но поскольку все линейные размеры увеличены в 10 раз, ускорение будет продолжаться на всем «пути отрыва», который тоже в 10 раз больше, чем у мелкого животного Поэтому в конечном итоге скорость при отрыве одинакова у обоих животных. После этого движение замедляется силой земного тяготения. Поскольку и кинетическая энергия при отрыве, и замедляющая сила земного притяжения пропорциональны массе тела, это замедление позволит обоим животным подняться на одинаковую высоту. (Здесь мы не учли дополнительную потерю скорости из-за сопротивления воздуха, которое для такого малого объекта, как блоха, становится существенным.)
Теперь можно сделать вывод, что если мышцы мелких и крупных животных развивают одинаковую силу на единицу поперечного сечения, то мелкое и крупное животные одинакового строения способны прыгать точно на одну и ту же высоту.
Рассмотрим теперь реальные прыжки разных животных (табл. 11.5). (Речь будет идти только о прыжках с места, так как при прыжке с разбега для увеличения высоты используется кинетическая энергия тела. Поэтому мы не учитываем мировые рекорды по прыжкам в высоту для человека или для бегущей лошади, в обоих случаях составляющие около 2 м.) При прыжке с места человек может взять высоту около 1,6 м. Но его центр тяжести поднимается на меньшую высоту, так как вначале он находится не на уровне земли, а приблизительно на уровне 1 м (см. примечание к табл. 11.5). Таким образом, человек и кузнечик смещают свой центр тяжести вверх примерно на одно и то же расстояние, хотя по своей массе они различаются в 10 000—100 000 раз.
Таблица 11.5
Механические характеристики прыжков с места у насекомых и человека.
Высота прыжков — величина одного и того же порядка, хотя массы тела различаются более чем и 100 миллиоиов раз (Блоха так мала, что для нее имеет значение сопротивление воздуха, и для достижения данной высоты исходное ускорение у нее должно быть больше вычисленной величины 320 g)

		Блоха Pulex 1)	Жук-щел кун Aihous2)	Саранча Schist осег~ саЗ)	Человек (Homo)*)
Масса тела		0,49 мг	40 мг	3 г	70 кг
Высота прыжка (А), см		20	30	59	60
Путь ускорения, см		0,075	0,077	4	40
Скорость при отрыве см/с	(u = -\|/A-2g),	190	240	340	343
Время ускорения (время (t—2sfv), с	до отрыва)	0,00079	0,00064	0,00235	0,233
Ускорение (a = v[t), см/с2		241 000	374 000	14 500	1471
Ускорение относительно ускорения силы тяжести, g		245	382	15	1,5

J) Bennet-Clark, Lucey, 1967.
2) Evans, 1972, 1973.
a) Hoyle, 1955; Alexander, 1968.
4) Оценка, основанная иа том, что центр тяжести в начале прыжка опускается до 60 см над землей, до момента отрыва ускоряется на пути 40 см (до высоты 100 см), а затем поднимается до высоты 160 см. Мировой рекорд по прыжкам с места составляет около 165 см над землей.

Разумеется, в действительности животные геометрически не подобны друг другу. И тем не менее удивительно, насколько рекорды по прыжкам сходны у разных животных. То, что прыжки человека и других млекопитающих не пропорциональны линейным размерам тела и что это вообще было бы невозможно, объясняется простыми законами физики.
Вывод о том, что сходные животные независимо от размеров тела должны быть в состоянии прыгать на одинаковую высоту, можно сформулировать еще следующим образом.

Примем, что мышцы, участвующие в прыжке, составляют одну и ту же часть всей массы тела. Сила мышцы пропорциональна площади ее поперечного сечения, а укорочение пропорционально исходной длине. Поперечное сечение, умноженное на длину, дает объем мышцы, а затрата энергии на одно сокращение измеряется произведением силы на расстояние. Поэтому затрата энергии пропорциональна мышечной массе, а значит, и массе тела. Поскольку при прыжке происходит только одно сокращение участвующих в нем мышц, работа, производимая во время отрыва и используемая для ускорения, — одна и та же по отношению к массе тела. Из этого следует, что все геометрически подобные друг другу животные с различной массой должны прыгать на одну и ту же высоту, если только их мышцы сокращаются с одинаковой силой.
Галаго. Если сказанное выше верно, то каким же образом некоторые животные прыгают гораздо выше? Рекорд по прыжкам с места, пожалуй, принадлежит малому галаго — небольшому тропическому примату, который весит около 250 г. В хорошо контролируемых условиях галаго прыгнул на 2,25 м (Hall-Craggs, . Это в три раза выше прыжка с места у человека. Если только мышцы галаго не обладают большей силой на 1 см2 поперечного сечения (что мало вероятно), такое достижение можно ¦объяснить только большей мышечной массой (большей энергией, получаемой от сокращения при отрыве) и, возможно, более благоприятной в механическом отношении «конструкцией» конечностей.
Галаго действительно обладает крупными прыгательными мышцами, составляющими почти 10% массы тела (Alexander, 1968), т. е. почти вдвое больше, чем у человека. Если принять, что сочетание всех механических преимуществ у высокоспециализированного прыгающего животного может дать 50%-ное увеличение прыжка, то в комбинации с удвоением массы прыгательных мышц это даст трехкратное увеличение прыжка — это отнюдь не завышенная приблизительная оценка. Такой прыжок с места внушительнее, чем прыжок прямокрылого, но следует помнить, что галаго— теплокровное животное, весьма приспособленное к длинным прыжкам в своем естественном местообитании — в джунглях.
Блоха. Помимо того, что животные геометрически не совсем подобны друг другу, мы сталкиваемся еще с одной трудностью. Чем меньше животное, тем короче путь при отрыве, а поскольку

скорость отрыва должна быть одинаковой для всех, то небольшое животное должно гораздо сильнее ускорять массу своего тела. Поскольку времени для отрыва намного меньше, мощность мышцы соответственно должна быть больше (т. е. мышца должна сокращаться очень быстро).
Для животного такой величины, как блоха, время отрыва составляет меньше 1 мс, а путь, на котором происходит ускорение,

Рис. 11.24. Жук-щелкун Athous haemorroidalis, лежащий на спине и готовый к прыжку, с выступом, установленным на краю ямки в задней части тела. (Evans, 1972.)

равен всего лишь 0,75 мм. Среднее ускорение во время отрыва превышает 2000 м/с2, что приблизительно соответствует 200 g
(Rothschild et al., 1972).
Но мышцы просто неспособны сокращаться так быстро. Как же тогда блоха вообще может прыгать? Она использует принцип катапульты и запасает энергию в кусочке упругого материала (резилина) у основания задних ног. Резилин — белок, очень сходный по своим механическим свойствам с каучуком (Weis-Fogh, 1960; Anderson, Weis-Fogh, 1964). Для сжатия резилина используются относительно медленные мышцы, а когда включается освобождающий механизм, резилин возвращает всю энергию с к.п.д. около 100%. Таким образом, упругая отдача действует примерно так, как в рогатке, и сообщает блохе необходимое большое ускорение.
Жук-щелкун. Если положить жука-щелкуна на спину на гладкую твердую поверхность, то вначале он барахтается, пытаясь перевернуться, но ноги его не находят опоры, и он перестает двигаться. Затем он вдруг подпрыгивает в воздух и при этом слышится щелчок. Если он снова упадет на спину, то продолжает щелкать, пока не перевернется. Этот механизм прыжков без участия ног подбрасывает жука на высоту до 30 см, причем ускорение при отрыве может достигать почти 400 g.
Механизм этот прост. На первом грудном сегменте имеется выступ, направленный назад, и он частично входит в ямку во втором сегменте (рис. 11.24). Когда этот выступ упирается в край ямки, он не дает крупной прыгательной мышце в протораксе откидывать переднюю половину тела вверх. Поэтому напряжение сокращающейся мышцы растет, и она действует как пружина: когда выступ 39—1863

в конце концов соскальзывает, тело жука со щелчком сгибается, и накопленная в мышце энергия создает мгновенную силу, нужную для отрыва. Тщательные измерения показывают, что во время щелчка центр тяжести жука поднимается приблизительно на 0,6 0,7 мм всего лишь за 0,5 мс.
Жук-щелкун, как и блоха, слишком мал для того, чтобы его мышцы могли придать его телу нужное ускорение за короткое время. Половины миллисекунды недостаточно для сокращения мышцы, и наилучший способ быстро получить энергию состоит в том, чтобы запасти ее в эластичной структуре (Evans, 1973).

| >>

Источник: Под ред. Е. М. Крепса. Физиология животных: Приспособление и среда, Книга 2. 1982

Еще по теме ЕЩЕ О ПРЫЖКАХ:

- Биология индивидуального развития - Для внеклассного чтения - История биологии - Книги по биологии - Научно-популярная биология - Теория эволюции - Физиология животных -

- Биология - Ветеринария - Взаимоотношения животных - Все животные - Геология - Зоопсихология - Коровы - Кошки - Лечение животных - Лошади - Насекомые - Науки о Земле - Опасные растения и животные - Растительный мир - Редкие животные - Сельское хозяйство - Собаки - Экология -