Молекулы

Система атомов может находиться в нескольких дискретных состояниях. При состоянии с наиболее низким энергетическим уровнем ядра могут сблизиться настолько, что образуется молекула.

Я должен просить читателя принять на веру, что эта система идей была полностью подтверждена данными химии, и она блестяще оправдала себя при объяснении валентности и многих других деталей, касающихся структуры молекул, энергии их связей, их устойчивости при различных температурах и т. д. Я говорю об известной гайтлерлондоновской теории, которая, как я сказал, не может быть изложена здесь детально.

37. Их устойчивость зависит от температуры

Мы должсны ограничиться рассмотрением явления, наиболее интересного с точки зрения биологии, а именно: проанализировать устойчивость молекул при разных температурах. Примем для начала, что наша система атомов действительно находится в наиболее низкоэнергетическом состоянии. Физик назвал бы ее молекулой при температуре, равной абсолютному нулю.

58

Чтобы поднять ее на ближайший более высокий уровень, необходимо снабдить ее определенным количеством энергии. Проще всего это сделать, если «нагреть» молекулу. Вы помещаете ее в условия более высокой температуры (тепловую баню), позволяя таким образом другим системам (атомам, молекулам) ударяться о нее.

Из-за полной хаотичности теплового движения нельзя точно указать температуру, при которой непременно и немедленно произойдет «переход» молекулы в другое состояние. Вернее, при всякой температуре (выше абсолютного нуля) имеется определенная, большая или меньшая, вероятность подъема ее на новый уровень, причем эта вероятность, конечно, увеличивается с повышшнием температуры. Наилучший способ выфазить эту вероятность — указать среднее время, которое следует выждать, пока произойдет этот подъем, то есть указать «время ожсидания».

По данным М. Поланьи и Е. Вигнера , время ожсидания зависит преимущественно от отношения двух энергий. Одна из них — та разность энергий, которая необходима для подъема молекулы на следующий уровень (назовем ее W), а другая характеризует интенсивность теплового движения при данной температуре (обозначим абсолютную температуру буквой T, а эту характеристику — кТ)4. Понятно, что вероятность подъема молекулы на новый уровень тем меньше и, значит, время ожсидания тем больше, чем выше сам уровень по сравнению со средней тепловой энергией, иначе говоря, чем выше отношение W : кТ. Самое удивительное это то, что время ожсидания сильно зависит от сравнительно малых изменений отношения W : kT. Например (по Дельбрюку), для W, которое в 30 раз больше кT, время ожсидания будет всего 0,1 секунды, но оно повышиется до 16 месяцев, когда W в 50 раз больше kT, и до 30000 лет, когда W в 60 раз больше kT!

38. Математическое отступление

По-видимому, имеет смысл выфазить на математическом языке (для тех читателей, кому это доступно) причину такой огромной чувствительности к изменениям в уровнях или температуре и сделать несколько физических замечаний. Причина чувствительности в том, что время ожсидания, назовем его t, зависит от отношения W : kT как экспоненциальная функция, то есть t = ne, wZkl. Zeitschrift fur Physik, Chemie (A), Haber-Band, S. 439, 1928.

4

k — постоянная Больцмана, величина которой известна; 3/2 кТ — средняя кинетическая энергия атома газа при температуре Т.

59

При этом т — некоторая малая константа порядка 10 "13 или 10-14 секунды. Так вот, эта экспоненциальная функция не случайная величина. Она многократно встречается в статистической теории термодинамики, образуя как бы ее спинной хребет. Это — мера невероятности того, что количество энергии, равное W, может случайно скопиться в некоторой определенной части системы, и именно эта невероятность возрастает так сильно, что требуется многократное превышение средней энергии кТ.5

Действительно, W = 30kT (пример, приведенный выше) — крайне редкий случай. То, что это не ведет к очень долгому времени ожсидания (только 0,1 секунды в нашем примере), объясняется, конечно, малой величиной множсителя т.

Этот множситель имеет физический смысл. Его величина соответствует порядку периода колебаний, все время происходящих в системе. Вы могли бы, вообще говоря, сказать: этот множситель обозначает, что вероятность накопления требуемой величины W, хотя и очень мала, повторяется снова и снова «при каждом колебании», т.е.

13              14

около 10 или 10 раз в течение каждой секунды.